Studium Kombinatorik

Aus Grammaster
Wechseln zu: Navigation, Suche

Theorie

  • Definition von Permutation, Variation und Kombination sowie Berechungsformeln
http://www.math.uni-duesseldorf.de/~stoch/lehrveran-Dateien/WS08_09/Bio/komb.pdf
  • Viele Aufgaben mit Musterlösungen
http://mathenexus.zum.de/html/stochastik/kombinatorik/

Aufgaben

Ringe am Finger

Aufgabe

Aus einer Menge von 10 Ringen werden 6 ausgewählt und an 4 Finger einer Hand gesteckt. Wieviele verschiedene Möglichkeiten gibt es dafür? (Reihenfolge der Ringe an einem Finger ist wesentlich).

Lösung

  • Zur Auswahl der Ringe gibt es 6 aus 10 Möglichkeiten (Kombination ohne Wiederholung)
  • Danach weiss ich nicht weiter

Geburtstage

Aufgabe

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Geburtstage von 20 Leuten nur in höchstens 11 von 12 Kalendermonaten liegen?

Lösung

  • Wahrscheinlichkeit(in einem bestimmten Monat hat mindestens einer Geburtstag) = 1- 11/12^24 = 87,61 %
  • Wahrscheinlichkeit(in mindestens einem Monat hat niemand Geburtstag) = 1-87,61% ^12 = 79,55 %

Ähnliche Problemlösungen

  • Geburtstagsproblem: 2 Personen am gleichen Tag
http://de.wikipedia.org/wiki/Geburtstagsparadoxon